UNIDAD 1 MOVIMIENTO TURBULENTO

INTRODUCCIÓN

Los flujos pueden clasificarse de diversas maneras, puesto que una de las más importantes se refiere al nivel de turbulencia presente. Diferentes niveles de turbulencia pueden representar variaciones significativas en los valores de grandezas que suelen ser evaluadas en los equipos industriales (pérdida de carga, intercambio de calor, difusión etc.).

Los regímenes de flujos, definidos de acuerdo con el nivel de turbulencia, son los siguientes:

• • Flujo laminar: es aquel en el que las partículas se desplazan en capas paralelas, o láminas, sin invadir el camino de las otras partículas. En la siguiente figura se representa por la imagen (a).

• • Flujo en transición: es aquel en el que hay algunas fluctuaciones intermitentes del fluido en un flujo laminar, aunque no es suficiente para caracterizar un flujo turbulento. En la siguiente figura se representa por la imagen (b).

• Flujo turbulento: es aquel en el que hay fluctuaciones en el flujo todo el tiempo y las partículas invaden la trayectoria de las partículas adyacentes, mezclándose y desplazándose de una manera aleatoria. Representado por la imagen (c) en la siguiente figura.

MOVIMIENTO LAMINAR

Se llama flujo laminar o corriente laminar al movimiento de un fluido cuando este es ordenado, estratificado o suave. En un flujo laminar, el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente.

NUMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un módelo láminar o turbulento.

El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

El una tubería circular se considera:

    • Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.

    • 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.

    • Re > 4000 El fluido es turbulento.

TURBULENCIA

En términos de la dinámica de fluidos, turbulencia o flujo turbulento es un régimen de flujo caracterizado por baja difusión de momento, alta convección y cambios espacio-temporales rápidos de presión y velocidad. Los flujos no turbulentos son también llamados flujos laminares. Un flujo se puede caracterizar como laminar o turbulento observando el orden de magnitud del número de Reynolds.

Considere el flujo de agua sobre un cuerpo simple de configuración geométrica suave como una esfera. A baja velocidad el flujo es laminar, es decir que el flujo es suave (aunque pueda estar relacionado con vórtices de gran escala). A medida que la velocidad aumenta, en algún momento se pasa al régimen turbulento. En flujo turbulento, se asume que aparecen vórtices de diferentes escalas que interactúan entre sí. La fuerza de arrastre debido a fricción en la capa límite aumenta. La estructura y localización del punto de separación de la capa límite cambia, a veces resultando en una reducción de la fuerza de arrastre global.

CAUDAL Y AFORO

1. CAUDAL

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal, …) por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

2. AFORO

 Es el conjunto de operaciones para determinar el caudal en un curso de agua para un nivel observado.Esto es, el caudal que pasa por una sección de un curso de agua.

TEORIA DE PRANDLT

Ludwig Prandtl fué un físico alemán que se especializó en el estudio de la mecánica de fluidos. Estableció el concepto de capa límite para definir la porción de fluido en contacto con la superficie de un cuerpo sólido sumergido en él y en movimiento relativo. Investigó la turbulencia y halló la ley de distribución de velocidades en la capa límite turbulenta. Ideó el tubo de Prandtl, esencialmente igual al tubo de Pitot.

COPA LIMITE

En mecánica de fluidos, la capa límite o capa fronteriza de un fluido es la zona donde el movimiento de este es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto. La capa límite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada.

La capa límite puede ser laminar o turbulenta; aunque también pueden coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento. En ocasiones es de utilidad que la capa límite sea turbulenta. En aeronáutica aplicada a la aviación comercial, se suele optar por perfiles alares que generan una capa límite turbulenta, ya que esta permanece adherida al perfil a mayores ángulos de ataque que la capa límite laminar, evitando así que el perfil entre en pérdida, es decir, deje de generar sustentación aerodinámica de manera brusca por el desprendimiento de la capa límite.

El espesor de la capa límite en la zona del borde de ataque o de llegada es pequeño, pero aumenta a lo largo de la superficie. Todas estas características varían en función de la forma del objeto (menor espesor de capa límite cuanta menor resistencia aerodinámica presente la superficie: ej. forma fusiforme de un perfil alar).

RESISTENCIA DEL FLUJO TURBULENTO

La resistencia al flujo turbulento de un líquido, puede ser caracterizada en términos de la viscosidad del fluido si el flujo es suave. En el caso de una placa moviéndose en un líquido, se ha encontrado que hay una capa o lámina que se mueve con la placa, y una capa que está esencialmente estacionaria si está próxima a una placa inmóvil.

Encuentra resistencia al movimiento, debido a una resistencia interna propia del fluido (viscosidad), fuerzas viscosas o de la acción del exterior sobre el fluido (razonamiento).

La viscosidad es aquella propiedad en el fluido por la cual ofrece resistencia al esfuerzo de corte. Se define como el cociente entre el esfuerzo de corte y la velocidad de deformación angular del fluido

EXPERIENCIA DE NIKURADZE

Nikuradse, discípulo de Prandtl, experimentó con tubos de rugosidad artificial conocida, creada por él mismo pegando en el interior de un tubo liso (de vidrio) arenas tamizadas, es decir, de diámetro conocido, con lo que la rugosidad artificial de estos "tubos arenisca" era conocida.

Variando los caudales que circulaban por estos tubos obtuvo un diagrama en el que se relacionan los valores de K/D y Re con los hallados para f. También experimentó con tubos lisos.

Nikuradse obtuvo verdaderas semejanzas geométricas entre conducciones de diferentes diámetros, creando rugosidades artificiales proporcionales a éstos. Mediante una adecuada combinación de  y D, obtuvo seis valores de /D, desde 1/30 hasta 1/1.014.

Los resultados de estas experiencias, realizadas en Gottingen y publicadas en 1933 aparecen en el diagrama logarítmico de la siguiente figura.

Los valores del coeficiente de fricción según el régimen de funcionamiento son:

a) Re ≤ 2000, régimen laminar, por lo que 

Tomando logaritmos: log f = log 64 - log Re , que es la ecuación de una recta (AB) conocida como recta de Poiseuille.

b) 2000Re4000, zona crítica o inestable de transición al régimen turbulento, definida por la curva BC.

c) Re  4000, zona de régimen turbulento liso que corresponde a la recta CD, llamada recta de Von Karman (1930), y cuya ecuación es:

Aunque  no aparece en forma explícita, es función del Re.

d) Zona de transición del régimen turbulento, en la que .

Para las tuberías comerciales en esta zona se utiliza la fórmula de White-Colebrook (1938):

e) Zona de flujo turbulento rugoso, en la que se verifica la expresión:

 (Nikuradse, 1933)

en la que f es independiente de Re, f = f(K/D). Gráficamente se observa esta independencia del número de Reynolds, ya que en esta zona las rectas son paralelas al eje Re (eje de abcisas).

La región de turbulencia completa (rugosa) limita con la de transición mediante la recta FG, denominada curva de Moody, de expresión:

Dividiendo por  se obtiene:  donde 

De manera que . En la práctica, para se puede considerar el flujo como turbulento rugoso.

CONCEPTOS TEÓRICOS GENERALES Y FORMULAS PRACTICAS

FLUIDO:Se le denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas partículas solo hay una fuerza de atracción débil. 

VELOCIDAD:En Mecánica del medio continuo la velocidad macroscópica, también velocidad de flujo en fluidodinámica o Velocidad de deriva en electromagnetismo, es un Campo vectorial utilizado para describir matemáticamente el movimiento de un medio continuo.

PRESIÓN:La presión que ejerce el líquido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática. Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. Para definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presión

FRICCIÓN:La resistencia al movimiento de un objeto a través de un fluido, se puede denominar "fricción de fluidos". Puede tomar la forma de resistencia viscosa en un líquido, o la denominación bastante diferente de Fricción del aire cuando un objeto se mueve a través de un gas.

SUSTENTACIÓN:La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un fluido, de dirección perpendicular a la dirección de la corriente incidente. La aplicación más conocida es la del ala de un ave o un avión, superficie generada por un perfil alar.

                     

RESISTENCIA SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS; Cuando un cuerpo se encuentra sumergido en cualquier fluido, liquido o gaseoso, se genera fuerzas sobre este, que se generan por consecuencia del movimiento relativo entre el cuerpo y el fluido. 

Estas fuerzas se denominan: RESISTENCIA Y SUSTENTACION. 

RESISTENCIA: Esta Compuesta por una Resistencia de forma de presion Fp y por la resistencia de superficie o Resistencia de Friccion Ff. La resistencia depende de la geometria del cuerpo.

SUSTENTACIÓN: La sustentacion es el otro componente de fuerza que se genera perpendicular al movimiento relativo entre el fluido y el cuerpo.

RESISTENCIA SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple

Empuje=peso=r_f·gV

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido r_f  por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.